1. 一元二次方程和二次函数有什么联系？
2. 为什么二次函数叫一元二次函数？
3. 二次函数图象抛物线与一元二次方程有何关系？
4. 二次函数与一元二次方程图像的关系需要几个点？
5. 一元二次方程一元二次不等于是二次函数之间的关系？

一元二次方程和二次函数有什么联系？

一般情况下，可以把一元二次方程的两个根或一个根理解为这个二次函数的图像与x轴（横坐标轴）的交点（两个交点或一个交点，如果是一个交点则为顶点）；

如果这个一元二次方程没有实根，则这个二次函数图像与x轴没有交点，即如果开口向上，图像或者函数值均大于0,；如果开口向下，则图像或者函数值均小于0

为什么二次函数叫一元二次函数？

二次函数（quadratic function）是指未知数的更高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一元二次函数二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线。但一般来说都是指形如 y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。 

二次函数图象抛物线与一元二次方程有何关系？

二次函数是变量和自变量的对应关系，有无数多个对应点。画在坐标系中是一条抛物线，抛物线的形状和开口方向由系数所决定。一元二次方程就是二次函数的一个特殊的对应点，就是变量为零的对应点。也就是y为零是x的值，就是一元二次方程的根，可以是一个根，也可以是两个、也可以没有。

二次函数与一元二次方程图像的关系需要几个点？

1、从形式上看：

二次函数：y=ax²＋bx＋c (a≠0)

一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)

2、从内容上看：

二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值,最多只有2个值

3、相互关系：

二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根.

如：y=x²－4x＋3与x轴的交点是(1,0)、(3,0),则一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3

一元二次方程一元二次不等于是二次函数之间的关系？

1、从形式上看：
二次函数：y=ax²＋bx＋c (a≠0)
一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)
2、从内容上看：
二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值,最多只有2个值
3、相互关系：
二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根.
如：y=x²－4x＋3与x轴的交点是(1,0)、(3,0),则一元二次方程x²－4x＋3=0的根是x=1或x=3